हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या

Rajasthan Board RBSE Class 9 Science Chapter 3 Important Questions परमाणु एवं अणु बहुचयनात्मक प्रश्न : प्रश्न 1. द्रव्यमान संरक्षण के नियम को समझाने के लिए निम्न में से कौन से युग्म का उपयोग नहीं करेंगे? (अ) कॉपर सल्फेट सोडियम कार्बोनेट (ब) बेरियम क्लोराइड सोडियम सल्फेट (स) लेड नाइट्रेट सोडियम क्लोराइड (द) पोटैशियम क्लोरेट मैग्नीज डाइऑक्साइड उत्तर: (अ) कॉपर सल्फेट सोडियम कार्बोनेट प्रश्न 2. यदि 9g जल का अपघटन करें। स्थिर अनुपात के नियम के आधार पर हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन की मात्रा प्राप्त होगी। (अ) 1 : 8 (ब) 2 : 7 (स) 4 : 8 (द) अनिश्चित उत्तर: (द) अनिश्चित प्रश्न 3. 1 मीटर में नैनोमीटर होते हैं। (अ) 10 -9 (ब) 10 9 (स) 10 -8 (द) 10 8 उत्तर: (ब) 10 9 प्रश्न 4. हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या है। (अ) 10 -10 m (ब) 10 -6 m (स) 1 mm (द) 10 -20 m उत्तर: (अ) 10 -10 m प्रश्न 5. कोबाल्ट का प्रतीक है। (37) CO (ब) Cu (स) CO (द) Ca उत्तर: (स) CO प्रश्न 6. लौह (आयरन) का प्रतीक है। (अ) Ir (ब) Fe (स) I (द) FO उत्तर: (ब) Fe प्रश्न 7. परमाणु द्रव्यमान की मानक इकाई है। (अ) एक प्रोटान का भार (ब) एक न्यूट्रान का भार (स) एक हाइड्रोजन का भार (द) कार्बन - 12 परमाणु का 1/12वाँ भार भाग उत्तर: (द) कार्बन - 12 परमाणु का 1/12वाँ भार भाग प्रश्न 8. H 2SO 4 का अणु द्रव्यमान 98 है। यदि ऑक्सीजन व हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान क्रमश: 16u तथा 1u है तो सल्फर का परमाणु द्रव्यमान होगा। (अ) 3u (ब) 16u (स) 32u (द) 24u उत्तर: (स) 32u प्रश्न 9. किसी यौगिक के 1 मोल में परमाणुओं की संख्या होगी। (अ) 6.022 x 10 24 (ब) 6.022 x 10 22 (स) 6.022 x 10 21 (द) 6.022 x 10 23 उत्तर; (द) 6.022 x 10 23 प्रश्न 10. तत्व 'x' के ऑक्साइड का...

Solution एक घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण: आवेश (-e) का इलेक्ट्रॉन, आवेश +Ze के एक स्थिर भारी नाभिक के चारों ओर एकसमान वृत्तीय गति करता है। इस प्रकार, यह एक धारा l रत्पन्न करता है। T = e T ... ... . ( i ) जहाँ, T परिक्रमण का आवर्तकाल है। माना कि । इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या है और v कक्षीय चाल है, तब T = 2 π r u ... ... ( i i ) T के मान को (i) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है I = e 2 π r v = e v 2 π r इस वृत्तीय विद्युत् धारा से सम्बन्धित चुम्बकीय आघूर्ण (m) है, m = I π r 2 [ ∴ → m = I → A ] ∴ m = e v 2 π r π r 2 = e v r 2 प्रश्न है यदि हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की का क्षेत्र अच्छा आ रहा है और भी कक्षा वेग है तब इसका चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण क्या होगा जैसा कि हम सवाल में देख सकते हैं कि इस तरह से इलेक्ट्रॉन जो कक्षा जिसकी का चित्र जा आ रहा है इसमें ऐसे वह घूम रहा है इसकी घूमने की वजह से इसमें एक धारा पैदा होगी धारा प्रवाहित होगी जिस धारा विद्युत धारा का मान होगा आवेश बटा समय यानी कि अगर हम यहां से देखें कि समय की जो समय का जो मान होगा जैसा कि हम जानते हैं कि चाल बराबर होता है दूरी बटा समय अब एक बराबर होता है विस्थापन बटे समय चाल अगर हम यहां से देखें तो वह 61 जो दिया हुआ है हमें वह दिया वह भी और दूरी इसकी होगी इसके परिधि जो की रोपाई यार बड़ा ही होगी यहां से आंटी का माल निकाल सकते हैं जो कि 2 पाई आर बटा भी होगा तो हम यहां से की कमान जब इसमें रखेंगे तो हम हमें मिलेगा टोपाई आर और भी हमारा ऊपर चला जाएगा तो यहां पर अगर हम आवेश की बात करें तो इस के केस में जो आदेश होगा हमारा वह इलेक्ट्रॉन होगा तो हम यहां पर क्यों को ऐसे लिख सकते हैं तो ...

Question Updated on: 13/06/2023 हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन के मध्य गुरुत्वाकर्षण, कुलॉम-आकर्षण से लगभग 10 − 40 के गुणक से कम है। इस तथ्य को देखने का वैकल्पिक उपाय यह है की यदि इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन गुरुत्वाकर्षण द्वारा आबध्द हों तो किसी हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम बोहर कक्षा की त्रिज्या का अनुमान लगाइए। आप मनोरंजक उत्तर पाएँगे। प्रश्न है कि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन प्रोटॉन के मध्य गुरुत्वाकर्षण गुलाम बल के आकर्षण से लगभग 10 की घात - 40 गुना से कम है तो इस तथ्य को देखने का वैकल्पिक उपाय यह है कि यदि इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटोन गुरुता कृष्ण द्वारा अवध हो तो मैं आयोजन परमाणु के प्रथम बोर्ड कक्षा की त्रिज्या का अनुमान लगाना है या हल करते हैं इस प्रश्न को सबसे पहले हम देख रहे थे कि इस प्रकार कोई हाइड्रोजन परमाणु है जहां पर आप इलेक्ट्रॉन घूम रहा है यहां पर एक नाभि नाभि के तो नाभिक में क्या-क्या होंगे नाभि को होगा प्रोटॉन और न्यूट्रॉन नेम ऑफ की जगह से प्रोटॉन को क्या टेंशन परमाणु में केवल एक प्रोटोन और इलेक्ट्रॉन होते प्रोटोन और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान हो गया एमपी और उसका द्रव्यमान हो गया एमपी तो यह दोनों अब गुरुत्वाकर्षण द्वारा आवत है यह दोनों गुरुत्वाकर्षण द्वारा अवैध है और इलेक्ट्रॉन प्रोटॉन के चारों ओर चक्कर लगा रहा है तो इनके चक्कर लगाने वाले जो अभी केंद्रीय वाले हैं अभिकेंद्रीय बल हमेशा लिखा जाएगा एम ई बी स्क्वायर बटा आर सी एम ई विश फॉर व्हाट आर एम इ मतलब उसका द्रव्यमान जो इलेक्ट्रॉन का हेवी इलेक्ट्रॉनिक इस बाइक से घूम रहा है और आर आर है इलेक्ट्रॉन की जो बोर्ड रिजल्ट्स का पहली पहली बार तेरे कक्षा की त्रिज्या और यह होगा जी एम ई एम पी पटवारी का स्क्वायर आईड...

बोहर का परमाणु मॉडल: बोहर ने हाइड्रोजन परमाणु के लिए एक मॉडल प्रस्तावित कियाजो कुछ हल्के परमाणुओं के लिए भी लागू होता है जिसमें एक एकल इलेक्ट्रॉन धनात्मक आवेश Ze(हाइड्रोजन-जैसा परमाणु कहा जाता है) के एक स्थिर नाभिक के चारों ओर घूमता है। बोहर का मॉडल निम्नलिखित तत्त्वों पर आधारित है: उन्होंने कहा कि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित किए बिना निश्चितवृत्ताकार स्थिर कक्षाओं में नाभिक के चारों ओर घूमसकता है। बोहर ने पाया कि इलेक्ट्रॉन के को णीय संवेग का परिमाण प्रमात्रितहै अर्थात \(L = mv\_n\; \times 0.053 = 0.477 \;nm\) nवीं कक्षा की त्रिज्या 0.477 nm है

` r = ( n ^ 2 h ^ 2 ) / ( 4 pi ^ 2 Z e ^ 2 m ) ` ` because H ` के लिए , z = 1 , ` because " " r = ( n^ 2 h ^ 2 ) / ( 4 pi ^ 2 e ^ 2 m ) ` इस सूत्र में h , e और m के मान ` h = 6.62 xx 10 ^( -27 ) erg s, e = 4.8 xx 10 ^( - 10) esu ` और ` m = 9.109 xx 10 ^( - 28 ) g ` रखने पर, ` r = n ^ 2 xx 0.529 xx 10 ^( - 8 ) cm ` पहली कक्षा के लिए ` n = 1 `, अतः ` r _ 1 = 0.529 xx 10 ^( -8 ) cm ` ` therefore bar v = ( 2 pi ^ 2 m e ^ 4 ) /( h ^3 c ) [ ( 1 ) / ( n _ 1 ^ 2) - ( 1 ) / ( n_ 2 ^ 2 ) ] ` राशि ` ( 2pi ^ 2 me ^ 4 ) /( h ^3 c ) ` एक स्थिरांक है जिसे R द्वारा व्यक्त किया जाता है | अतः , ` bar v = R[ ( 1 ) / ( n _ 1 ^ 2 ) - ( 1 ) / ( n _ 2^ 2 ) ] ` इस स्थिरांक R को रिडबर्ग स्थिरांक (Rydberg constant ) कहते है | इसका मान `1.09679 xx 10^ 5 cm ^( -1 ) ` होता है | कक्षा में इलेक्ट्रॉन के प्रति सेकंड परिभ्रमणो की संख्या प्रति सेकंड परिभ्रमणो की संख्या = ` ("इलेक्ट्रॉन का वेग" ) /( "कक्षा की परिधि " ) = ( v ) / ( 2pi r ) ` ` because r = ( n^ 2 h^ 2 ) /( 4pi ^ 2 n Z e ^ 2 ) ` ` therefore ` (परिभ्रमणो की संख्या ) = ` ( v ) /( 2 pi * ( n ^ 2 h ^ 2 ) / ( 4pi ^ 2 m Z e ^ 2 ) ) = ( 2pi m Ze ^ 2 ) /( n^ 2 h ^ 2 ) ` कक्षा में तरंगो की संख्या (कक्षा में तरंगो की संख्या ) = ` ("कक्षा की परिधि " ) /( " इलेक्ट्रॉन तरंग का तरंग - दैर्घ्य " ) = ( 2pi r ) /( lamda ) ` द ब्रोग्ली समीकरण के अनुसार ` lamda = ( h ) / ( mv ) ` अतः , कक्षा में तरंगो की संख्या ` = ( 2pi mv r ) /( h ) = ( 2pi ) /( h ) * ( nh ) / ( 2pi ) = n `.

अवधारणा: बोहर का परमाणु मॉडल: • बोहर ने हाइड्रोजन परमाणु के लिए एक मॉडल प्रस्तावित कियाजो कुछ हल्के परमाणुओं के लिए भी लागू होता है जिसमें एक एकल इलेक्ट्रॉन धनात्मक आवेश Ze(हाइड्रोजन-जैसा परमाणु कहा जाता है) के एक स्थिर नाभिक के चारों ओर घूमता है। बोहर का मॉडल निम्नलिखित तत्त्वों पर आधारित है: • उन्होंने कहा कि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित किए बिना निश्चितवृत्ताकार स्थिर कक्षाओं में नाभिक के चारों ओर घूमसकता है। • बोहर ने पाया कि इलेक्ट्रॉन के को णीय संवेग का परिमाण प्रमात्रितहै अर्थात। \(L = m \right)\) जहाँ n = 1, 2, 3, ..... n का प्रत्येक मान कक्षा त्रिज्या के अनुमत मान से संबंधित है, r n= n thकक्षा की त्रिज्या, v n= संबंधित गति और h= प्लैंक कास्थिरांक है। • ऊर्जा का विकिरणकेवल तभी होता है जब एक इलेक्ट्रॉन एकअनुज्ञप्त कक्षा से दूसरी कक्षा मे प्रवेश करता है। स्पष्टीकरण : • हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल के अनुसार, n th कक्षा की त्रिज्या निम्नानुसार है, ⇒ r n= n 2r 1-----(1) जहांn = कक्षाकी संख्या और r 1 = पहली कक्षा की त्रिज्या • समीकरण 1 से यह स्पष्ट है कि त्रिज्या सीधे n 2 के समानुपाती है। • इसलिए, विकल्प 4 सही है।

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व्याख्या: • परमाणु त्रिज्या नाभिक के केंद्र और इसे घेरने वाले इलेक्ट्रॉनों की सीमा के बीच की दूरी है। • हाइड्रोजन का परमाणु क्रमांक 1 है और इसका मानक परमाणु भार 1.008 है। • इसका परमाणु त्रिज्या 53 pm है, जो पिकोमीटर माप के लिए है। • या हम कह सकते हैं कि हाइड्रोजन के परमाणु आकार या त्रिज्या की रेंज 10 -12 मीटर है अतिरिक्त जानकारी बो र मॉडल के अनुसार • इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिर अवस्थाओं को क्रमांकित किया जाता है n = 1,2,3............ ये अभिन्न संख्याएँ (धारा 2.6.2) प्रमुख क्वांटम संख्याएँ कहलाती हैं। • स्थिर राज्यों की त्रिज्या इस प्रकार व्यक्त की जाती है: r n= n 2a 0 a 0= 52.9 m • पहली स्थिर अवस्था (n = 1) की त्रिज्या, जिसे बोर कक्षा कहा जाता है,52.9 pm है। • इलेक्ट्रॉन क्वांटम संख्या के सिद्धांत से जुड़े ऊर्जा स्तर के चारों ओर घूमते हैं।

Question Updated on: 13/06/2023 हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन के मध्य गुरुत्वाकर्षण, कुलॉम-आकर्षण से लगभग 10 − 40 के गुणक से कम है। इस तथ्य को देखने का वैकल्पिक उपाय यह है की यदि इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन गुरुत्वाकर्षण द्वारा आबध्द हों तो किसी हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम बोहर कक्षा की त्रिज्या का अनुमान लगाइए। आप मनोरंजक उत्तर पाएँगे। प्रश्न है कि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन प्रोटॉन के मध्य गुरुत्वाकर्षण गुलाम बल के आकर्षण से लगभग 10 की घात - 40 गुना से कम है तो इस तथ्य को देखने का वैकल्पिक उपाय यह है कि यदि इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटोन गुरुता कृष्ण द्वारा अवध हो तो मैं आयोजन परमाणु के प्रथम बोर्ड कक्षा की त्रिज्या का अनुमान लगाना है या हल करते हैं इस प्रश्न को सबसे पहले हम देख रहे थे कि इस प्रकार कोई हाइड्रोजन परमाणु है जहां पर आप इलेक्ट्रॉन घूम रहा है यहां पर एक नाभि नाभि के तो नाभिक में क्या-क्या होंगे नाभि को होगा प्रोटॉन और न्यूट्रॉन नेम ऑफ की जगह से प्रोटॉन को क्या टेंशन परमाणु में केवल एक प्रोटोन और इलेक्ट्रॉन होते प्रोटोन और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान हो गया एमपी और उसका द्रव्यमान हो गया एमपी तो यह दोनों अब गुरुत्वाकर्षण द्वारा आवत है यह दोनों गुरुत्वाकर्षण द्वारा अवैध है और इलेक्ट्रॉन प्रोटॉन के चारों ओर चक्कर लगा रहा है तो इनके चक्कर लगाने वाले जो अभी केंद्रीय वाले हैं अभिकेंद्रीय बल हमेशा लिखा जाएगा एम ई बी स्क्वायर बटा आर सी एम ई विश फॉर व्हाट आर एम इ मतलब उसका द्रव्यमान जो इलेक्ट्रॉन का हेवी इलेक्ट्रॉनिक इस बाइक से घूम रहा है और आर आर है इलेक्ट्रॉन की जो बोर्ड रिजल्ट्स का पहली पहली बार तेरे कक्षा की त्रिज्या और यह होगा जी एम ई एम पी पटवारी का स्क्वायर आईड...

बोहर का परमाणु मॉडल: बोहर ने हाइड्रोजन परमाणु के लिए एक मॉडल प्रस्तावित कियाजो कुछ हल्के परमाणुओं के लिए भी लागू होता है जिसमें एक एकल इलेक्ट्रॉन धनात्मक आवेश Ze(हाइड्रोजन-जैसा परमाणु कहा जाता है) के एक स्थिर नाभिक के चारों ओर घूमता है। बोहर का मॉडल निम्नलिखित तत्त्वों पर आधारित है: उन्होंने कहा कि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित किए बिना निश्चितवृत्ताकार स्थिर कक्षाओं में नाभिक के चारों ओर घूमसकता है। बोहर ने पाया कि इलेक्ट्रॉन के को णीय संवेग का परिमाण प्रमात्रितहै अर्थात \(L = mv\_n\; \times 0.053 = 0.477 \;nm\) nवीं कक्षा की त्रिज्या 0.477 nm है